抑郁症患者因食欲减退或丧失而饿死的时间因人而异，无法给出具体天数。饿死的时间长短与个体的基础代谢率、身体状况、营养储备以及抑郁程度等多种因素相关。一般情况下，人体在不进食但饮水的情况下，生存时间约为1-2个月，但抑郁症患者可能因病情影响而加速这一过程。

抑郁症患者常伴随食欲下降、进食困难等症状，严重时可能出现完全拒绝进食的情况。这种状态下，身体会逐渐消耗脂肪、肌肉等储备，导致体重急剧下降，免疫力降低，器官功能受损。若未及时干预，可能引发严重的营养不良、电解质紊乱甚至多器官衰竭，最终危及生命。

对于抑郁症患者，家属和护理人员应密切关注其饮食情况，及时提供心理支持和医疗干预。鼓励患者少量多餐，选择易消化、营养丰富的食物，必要时可通过静脉营养补充能量。同时，积极配合心理治疗和药物治疗，改善抑郁症状，恢复正常的饮食功能。

在日常生活中，抑郁症患者应保持规律作息，适度运动，增强体质。饮食上可多摄入富含色氨酸、维生素B族和Omega-3脂肪酸的食物，如鱼类、坚果、全谷物等，有助于改善情绪。家属应营造温馨的家庭氛围，避免给患者施加压力，帮助其逐步恢复健康的生活状态。