问题分析：通过药物治疗的小孩咳嗽，小孩的康复时间根据咳嗽具体的病因而有所不同，通常是在3-14天时恢复。具体分析如下：1.上呼吸道感染：小孩在患有上呼吸道感染时会出现流鼻涕、咳嗽、发热等症状，按医嘱服用四季抗病毒合剂、注射用头孢他啶、注射用头孢噻肟钠等药物进行治疗，通常3-5天可以痊愈。2.支气管炎：小孩如果有咳痰、胸痛、头痛等症状，考虑是患有支气管炎。可以在医生指导下服用板蓝根颗粒、小儿清肺化痰口服液、阿莫西林颗粒等药物，一般需要7天左右的时间康复。3.肺炎：细菌或者病毒感染引起的肺炎会使小孩产生咳痰、呼吸困难、发烧等症状，可以按医嘱使用注射用头孢曲松钠、利巴韦林氯化钠注射液、布洛芬颗粒等药物缓解症状，通常需要10-14天恢复健康。
