一般情况下，三个半月婴儿偶尔咳嗽、打喷嚏，可能是冷空气刺激、感冒、过敏、咽炎、支气管炎等原因引起的，可根据实际原因选择合适的方式进行改善。具体分析如下：
1、冷空气刺激：鼻腔黏膜受到冷空气的刺激后，可能会引起打喷嚏。这属于正常现象，一般无需特殊治疗。
功能主治：清热利咽，解毒止痛。用于小儿肺胃热盛所致的喉痹、乳蛾，症见咽喉肿痛、咳嗽痰盛、口舌糜烂；急性咽炎、急性扁桃体腺炎见上述证候者。
用法用量：开水冲服，一岁至二岁一次4克，一日2次；三岁至五岁一次4克，一日3次；六岁至十四...
2、感冒：感冒是鼻腔、咽或喉部急性炎症的总称，主要表现为咳嗽、流涕、打喷嚏、发热等。建议遵医嘱服用小儿豉翘清热颗粒、小儿感冒颗粒等药物缓解症状。
3、过敏：婴儿接触尘螨、花粉、动物毛发之后，容易发生过敏反应，引起咳嗽、打喷嚏、皮肤瘙痒等症状。平时应避免让婴儿接触到此类容易导致过敏的物质。
4、咽炎：咽炎是咽部黏膜、黏膜下和淋巴组织发生的炎症，也可能引起相关症状。建议在医生的指导下服用川贝枇杷糖浆、小儿咽扁颗粒等药物进行治疗。
5、支气管炎：支气管炎是指各种因素引起的支气管黏膜的炎症，可能出现干咳、咳痰、发热等症状。建议遵照医嘱服用复方甘草口服溶液、小儿咳喘灵颗粒等药物进行缓解。
如果症状严重，应及时前往正规的医生就诊，并遵医嘱进行针对性治疗。在日常生活中，应注意婴儿的保暖工作，适当增添衣物。
