通常情况下，10岁孩子咬指甲需要挂儿童发育行为科、心理科、精神科、消化内科、营养科等科室。具体分析如下：

1.儿童发育行为科：孩子出现揉搓脸、咬嘴唇、咬指甲等多种不良症状时，都可以去儿童发育行为科进行检查，可以有效找出病因，并对症治疗。

2.心理科：孩子可能是强迫症导致的咬指甲行为，需要家长挂心理科，让医生为孩子进行心理疏导，改变强迫症的症状。

3.精神科：如果孩子在日常生活中的情绪波动性较大，可能会长时间存在焦虑、紧张的情绪，长时间影响就会出现咬指甲的情况。

4.消化内科：可能是孩子消化不良或者缺乏微量元素导致的，可能会造成孩子出现异食物癖的情况，需要及时进行检查。

5.营养科：家长可以带孩子去营养科进行全面检查，重点检查一下孩子的微量元素和维生素。若孩子存在营养不均衡的情况，需要及时为孩子补充营养。

在孩子成长的过程中，家长需要注意孩子的饮食，合理适当的为孩子补充营养。若是伴有异常症状，建议家长及时带孩子就医，选择合适的科室就诊治疗。