3岁儿童大哭的危害可能有影响进食、喉咙疼痛、声音嘶哑、缺氧、昏厥等。具体分析如下：

1.影响进食：3岁儿童大哭会导致进食困难，不利于身体发育。建议家长及时进行安抚，可以使用外物吸引儿童注意力，及时停止大哭。

2.喉咙疼痛：长时间大哭会引起儿童扁桃体红肿，从而喉咙出现疼痛症状。家长在安抚儿童之后，要注意让儿童适量进食，选择温凉的食物，避免二次刺激。

3.声音嘶哑：大哭会导致咽喉局部损伤，造成声音嘶哑。建议家长给儿童饮用适量温水，帮助滋润喉咙，症状会逐渐缓解。

4.缺氧：膈肌长时间痉挛会导致脑部缺氧，家长要及时制止哭泣行为，密切关注儿童的身体状况，适当进行按摩缓解缺氧症状。

5.昏厥：如果儿童大哭引发昏厥，需要及时前往医院进行治疗，家长要多关心儿童的需求，避免因大哭影响身体健康。

如果大哭持续时间较长，建议家长及时带儿童前往医院，查看是否由疾病引起，在医生指导下进行治疗。